为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?

为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除? 证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除 为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数? 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 抽屉原理练习题：任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数? 任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 任意的四个自然数,其中一定至少有两个的差是三的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么? 任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么 任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?