为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/22 08:36:08
为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?

为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?

为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?
设任意两个自然数为X,Y,且X>=Y.如果X,Y之中有一个能被3整除,成立.
当X和Y都不能能被3整除,那么X和Y为3的倍数(可以为零的整数)+1或+2,当X+Y时,一个是+1,一个是+2则和能被能被3整除,当都为+1或都为+2时,X-Y能被3整除
所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除

首先任一自数除以3仅有三种情况:余数是0、1、2,
设这两数为x、y,
其中如有一个余数为0则x乘y解决问题,如果余数相同则x-y解决问题,剩下的情况只有余数不同且为1和2则用x+y。

为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除? 证明:任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除 为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数? 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数? 任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 任意的四个自然数,其中一定至少有两个的差是三的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么? 任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么 任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?