作业帮一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释.答案是101个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 11:23:45
一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释.答案是101个
一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释.
答案是101个
一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释.答案是101个
最小是101.
设3个数时数X次,5个数时数Y次,7个数时数Z次
有7（W+1）=5（Y+1）=3（X+2）
最小数就是3,5,7的最小公倍数,
接着通解3,5,7的公倍数-4
最少是105-4=101个
您好！
两种解法：
（1）
中国剩余定理:
3人同行七十稀
5树梅花廿一只
7子团圆正月半
除百零五便得知
就是说3个数剩一就取70,五个一数剩一就取21,7个一数剩一就取15,他们的和减去105的倍数就是最小的答案.
2乘以70+1乘以21+3乘以15-105
=206-105
=101
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您好！
两种解法：
（1）
中国剩余定理:
3人同行七十稀
5树梅花廿一只
7子团圆正月半
除百零五便得知
就是说3个数剩一就取70,五个一数剩一就取21,7个一数剩一就取15,他们的和减去105的倍数就是最小的答案.
2乘以70+1乘以21+3乘以15-105
=206-105
=101
（2）
设3个数时数X次，5个数时数Y次，7个数时数Z次
有7（W+1）=5（Y+1）=3（X+2）
最小数就是3，5，7的最小公倍数，
接着通解3,5,7的公倍数-4
最少是105-4=101个
收起
5个数的加上四个就又凑够一个五,7个数的也是加上四个又凑够一个七,而3个数的须服从下面两个数法,加四个后也可正好数完,所以三五七最小公倍数减四3*5*7-4=101