在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/22 09:06:51
在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状
a²tanB=b²tanA
∴a²/b²=tanA/tanB
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB
∴a/b=sinA/sinB
∴sin²A/sin²B=tanA/tanB
即sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形

看不懂你问的什么意思……已知什么?不会没有标点符号吧啊?

a²sinB/cosB=b²sinA/cosA
(asinB)*a/cosB=(bsinA)*b/cosA
因为a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
(asinB)*a/cosB=(bsinA)*b/cosA
若asinB=bsinA=0
则B=90或A=90
此时是直角三角形
若不等于0

全部展开

a²sinB/cosB=b²sinA/cosA
(asinB)*a/cosB=(bsinA)*b/cosA
因为a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
(asinB)*a/cosB=(bsinA)*b/cosA
若asinB=bsinA=0
则B=90或A=90
此时是直角三角形
若不等于0
则a/cosB=b/cosA
a/b=cosB/cosA
因为a/sinA=b/sinB
所以a/b=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosB/cosA
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以是等腰三角形或直角三角形

收起

等腰三角形
tanB=a/c
tanA=b/c
(a/c)的平方=(b/c)的平方
a=b

在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状 一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状 在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形 在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状 在三角形ABC中已知a^2tanB=b^2tanA试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短边的长度 在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若a平方/b平方=tanA/tanB,试判断三角形ABC的形状 4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大 在三角形ABC中已知 tanA*tanB