向量组 线性表示请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:33:40
向量组 线性表示请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示

向量组 线性表示请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示
向量组 线性表示

请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示

向量组 线性表示请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示
R(A)是A中线性独立组中包括的向量的最大数目.如果R(A)=2,则说明三个向量中至少有一个可以用另外两向量线性表示.R(A,B)是把A和B的向量放在一起,其线性独立的向量最大数目.B组的向量都可由A组表示,说明B组向量对R(A,B)没有贡献,该组的最大独立向量都可由A中向量提供.把B放到组合(A,B)与否与R(A,B)无关,所以R(A,B)=R(A).A组向量不能由B组表示,说明A内的独立向量比B内独立向量多.
一般来说增加向量会增加组合的秩,R(A,B)>=R(A),R(A,B)>=R(B).如果R(A,B)=R(A)>R(B),说明增加B中向量不增加独立向量,即新加入的向量都可以用原来向量表示.

向量组 线性表示请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示 已知向量组A能由向量组B线性表示,为什么r(B) = r(B,A)?请老师帮我证明下,我不是太理解, 已知向量组B可由向量组A线性表示,为什么会有r(A B)=r(A) 向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释都是三维向量,且都有3个向量组成 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则A α必可由β,γ,δ线性表示B β必不可有α,γ,δ线性表示C δ必可由α,β,γ线性表示D δ必不可由α,β,γ线性表示请解释下其余三个为什么不对 线性代数 向量组B能有向量组A线性表示,则R(B) 设向量组a b r.线性无关,a b d线性相关,a必可由b r d线性表示为什不对 为什么所向量组A可由向量组B线性表出,则r(A) 有关线性代数向量组秩的问题向量组A可由向量组B线性表示 则r(A) 向量组A能由向量组B线性表示,则R(A)小于等于R(B),则R(A,B)=R(B)对吗? 设两个n维向量组A:a1, a2, … , ar; B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A可由向量组B 线性表示,请解释 两个n维向量组A:a1, a2, … , ar; B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A可由向量组B 线性表示,且向量 向量组A可由向量组B线性表示,为什么RA 设向量组A能由向量组B线性表示,则()A.R(B)≤R(A) B.B(R)﹤R(A) C.R(B=R(A) D.R(B)≥R(A) 考研线性代数定理速来高手解释下为什么?图中定理3.13如果看不清我说下意思就是向量组b1b2...bt可以用线性无关向量组a1a2...as线性表示且存在矩阵A使得(b1,b2.bt)=(a1,a2.as)A:结论r(b1,b2,b3)=r(A) 刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 若向量组B可由向量组A线性表出,则R(A)=R(A,B),请证明.若不对,请给个反例. 刘老师你好,请问一下一个向量组A可以被另一个向量组B线性表示则r(A)=r(A B)如何证明呢?