若cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,则tanαtanβ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:48:42
若cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,则tanαtanβ=

若cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,则tanαtanβ=
若cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,则tanαtanβ=

若cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,则tanαtanβ=
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
两式相加得cosacosb=2/5
所以sinasinb=1/5
所以tanatanb=(sinasinb)/(cosacosb)=(1/5)/(2/5)=1/2