若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:15:43
若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的

若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的
若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的

若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 (1)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 (2)
((1)+(2))/2,可得cosαcosβ=4/15
((2)-(1))/2,可得sinαsinβ=-1/15
所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=-1/4