已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:09:52
已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT

已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT
已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009
RT

已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT
x＝0时
f(1)=(1+f(3))/(1-f(3))
x＝2时
f(3)=(1+f(5))/(1-f(5))
将f(3)的表达式代入f(1)的表达式,得
f(1)=[1+(1+f(5))/(1-f(5)]/[1-(1+f(5))/(1-f(5)]=2/-2f(5)＝-f(5)
所以,f(1)f(5)=-1
同理,f(2)f(6)=f(3)f(7)=f(4)f(8)=-1
8个一组的积为1,即,f(1)f(2).f(7)f(8)=1
因为,2008÷8＝251,一共有251组
所以,f(1)f(2)f(3).f(2008)＝1
所以,
f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009＝1＋2009＝2010

2010

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=2x-1求f(X) 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件：f(x)+2f(1/x)=x则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式