求不定积分∫(x+1/x)^2dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:50:57
求不定积分∫(x+1/x)^2dx,

求不定积分∫(x+1/x)^2dx,
求不定积分∫(x+1/x)^2dx,

求不定积分∫(x+1/x)^2dx,
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+1/x^2+2)dx
=x^3/3-1/x+2x+C

∫(x+1/x)^2dx=
∫(x^2+2+1/x^2)dx=
∫x^2dx+∫2dx+∫1/x^2dx=
接下来会了吧

先展开
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+2+1/x^2)dx
=∫x^2dx+∫2dx+∫1/x^2dx
=(1/3)x^3+2x-(1/x)

拆开拆开