已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数(1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:35:40
已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数(1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数(1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数
(1)若a=1,试证明f(x)≥0
(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数(1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围
第一问,就是考因式分解,当a=1时,f(x)=4x+1/(x+1),假设f(x)0,则求x>-1时函数4(x+3/8)^2的最小值,易知当x=-3/8有最小值0,此时原不等式化为a-25/16>0,即a的取值范围是(25/16,＋∞)
由于是口算的,可能计算有误,你再自己算算,方法和过程应该是没有问题的

已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)={x(x+4),x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x