已知圆C的方程为:X方+Y方=4(1)直线L过点P(1,2)且与圆C交于AB两点,若|AB|=2倍的根号3,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:04:45
已知圆C的方程为:X方+Y方=4(1)直线L过点P(1,2)且与圆C交于AB两点,若|AB|=2倍的根号3,求直线L的方程

已知圆C的方程为:X方+Y方=4(1)直线L过点P(1,2)且与圆C交于AB两点,若|AB|=2倍的根号3,求直线L的方程
已知圆C的方程为:X方+Y方=4(1)直线L过点P(1,2)且与圆C交于AB两点,若|AB|=2倍的根号3,求直线L的方程

已知圆C的方程为:X方+Y方=4(1)直线L过点P(1,2)且与圆C交于AB两点,若|AB|=2倍的根号3,求直线L的方程
圆的半径=2,圆心（0,0）
设直线L:y=kx+b,因为过点P(1,2),所以有k+b=2.A,
圆心（0,0）到直线L的距离=|b|/根号（k²+1）=2²-（根号3）²=1.B
由A,B得k=3/4,b=5/4
直线L的方程y=3x/4+5/4,即3x-4y+5=0

不给分，就不答

设直线AB方程为：y-2=k(x-1)
整理得：kx-y+2+k=0
由题可知，圆的圆心坐标为O（0，0）；半径为2，
过0做OH垂直AB于H，在直角三角形OHA中(勾股定理)，
OH^2+HA^2=OA^2，
即OH^2+3=4,OH^2=1。
OH可用点0到直线AB的距离公式求：
OH=(0*x-0+2+k)/[k^2+(-1)^2]^(...

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设直线AB方程为：y-2=k(x-1)
整理得：kx-y+2+k=0
由题可知，圆的圆心坐标为O（0，0）；半径为2，
过0做OH垂直AB于H，在直角三角形OHA中(勾股定理)，
OH^2+HA^2=OA^2，
即OH^2+3=4,OH^2=1。
OH可用点0到直线AB的距离公式求：
OH=(0*x-0+2+k)/[k^2+(-1)^2]^(1/2)
所以OH^2=(2+k)^2/[k^2+(-1)^2]=(k^2+4k+4)/(k^2+1)=1,
即k^2+4k+4=k^2+1，
k=-3/4

收起

已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为：x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为：x方/b方+y方/c方=1（左半椭圆,二个焦点在y轴上）其中 a方=b方+c方已知一系 方程分别为x方+y方=4,x方+y方-6x+8y-11=0的两圆的位置关系是 已知x、y为实数,且（x方+y方）（x方+ y方+1）=20 ,求x方+y方的值.用的已知x、y为实数,且（x方+y方）（x方+y方+1）=20 ,求x方+y方的值.用的是因式分解法 求斜率为2,且与圆x方+y方=4相切的方程 求斜率为2,且与圆x方+y方=4相切的方程 已知实数xy满足方程,x平方加y方减4x加1等于零则x方加y方的最大值为 已知双曲线X方/A方-Y方/B方=1（A B大于0）的渐近线方程为y =+-3分之根号3X,若顶点到渐近线的距离为1如题则双曲线方程为?X方/4-3Y方/4=1 已知x方*y方+x方+y方+1=4xy,求xy的值 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知椭圆C:X平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线方程：L:x=-5/2,左焦点到L的距离为1/2 求椭圆方程 已知圆C的参数方程x=2cosa+1 y=2sina （a为参数） .请根据参数方程转化为直角坐标方 已知双曲线C：a方分之x方-b方分之y方=1,的离心率为根号3,右准线方程x=3分之根号3,求双曲线方程.设直线L是圆O：x方+y方=2上动点P（xo,yo）（xoyo≠0）处得切线,L与双曲线C交于不同两点A,B,证明角A 已知圆的方程为x方+y方=5,则过切点M （1,2）的圆的切线方程是