已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0,f(x)=(1/2)^x,求f(x)的解析式题目应该是指数函数的吧,想要有过程的,麻烦说的清楚些,

已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0,f(x)=(1/2)^x,求f(x)的解析式题目应该是指数函数的吧,想要有过程的,麻烦说的清楚些,
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0,f(x)=(1/2)^x,求f(x)的解析式
题目应该是指数函数的吧,想要有过程的,麻烦说的清楚些,

已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0,f(x)=(1/2)^x,求f(x)的解析式题目应该是指数函数的吧,想要有过程的,麻烦说的清楚些,
因为在R上的奇函数f(x),则f(0)=0,f(-x)=-f(x)
又当x>0,f(x)=(1/2)^x,
所以当x<0时,f(x)=-f(-x)=-(1/2)^(-x)=-2^x
所以f(x)的解析式为：当x<0时,f(x)=-2^x;
当x=0时,f(x)=0;当x>0时,f(x)=(1/2)^x

数形结合。
因为在R上的奇函数f(x)，则f(0)=0,f(-x)=-f(x)
又当x>0,f(x)=(1/2)^x,
所以当x<0时，f(x)=-f(-x)=-(1/2)^(-x)=-2^x
所以f(x)的解析式为：当x<0时，f(x)=-2^x;
当x=0时,f(x)=0;当x>0时，f(x)=(1/2)^x \1??\1" \2\1\3...

全部展开

数形结合。
因为在R上的奇函数f(x)，则f(0)=0,f(-x)=-f(x)
又当x>0,f(x)=(1/2)^x,
所以当x<0时，f(x)=-f(-x)=-(1/2)^(-x)=-2^x
所以f(x)的解析式为：当x<0时，f(x)=-2^x;
当x=0时,f(x)=0;当x>0时，f(x)=(1/2)^x \1??\1" \2\1\3\1?  \1\5\1\1\1\1\1\1 \1\2\3\4\5\7
? ? \2\1\3\3\2\4\3\5\5\4\4 \1}\1\2\3 \4\5!1AQa\7"q2亼?#B绷R佯$3br?
%&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz儎厗哙墛挀敃枟槞杀￥ウЖ┆渤吹斗腹郝媚牌侨墒矣哉肿刭卺忏溴骁栝犟蝮趱鲼?? \1 \3\1\1\1\1\1\1\1\1\1 \1\2\3\4\5\7
? ? \2\1\2\4\4\3\4\7\5\4\4 \1\2w \1\2\3\4\5!1AQ\7aq"2?B憽绷 #3R?br?$4??&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz们剠唶垑姃摂晼棙櫄ⅲぅΗī?炒刀犯购旅呐魄壬室釉罩棕仝忏溴骁栝牝篝貊鼬?? \3\1 \2\3 ? 症夺傽觫? ヅ? Ju燩\2QN? 跻N4椠\4鞬G4?
p??羔K夹N?ア杸枈( 颣趻旚??
.i厖t》?€^旍S迸87缠?裢h\1E耿?(ヅ?涪 1F)h?ER ?酷Hh\1蹿q?b{覫?a?
6斠P\1?K?€\1NS€ S?霵 (? 搁袬i1N??イ\2R袺@ 霷
Z Z\RR镐
;P)h\1)qJ)qE€n(?( R鈱R丂 酕(?枓杸按勔Mrq@螶asP椛?8??l
n鹪沈b?鄁暿盽缒{RG&钤床v?.姙b擪rK? 搳⑽)VC?.SL7J@賘?鈭d$抱?R骖i蕐?`軴I2灶.R啸↘駣x|

收起

当x>0时,f(x)的解析式就是 f(x)=(1/2)^x
当x=0时，因为是奇函数，所以 f(x)=0.（不懂去看看奇函数定义）
当x<0时，因为是奇函数，关于原点对称，所以f(x)=-f(-x)，为了避免你混掉，我们换个字母表示。假设t<0,则-t>0，所以f(-t)=(1/2)^（-t）,由f(t)=-f(-t)=-(1/2)^（-t）,把t换成x就有f(x)=-f(-x)=...

全部展开

当x>0时,f(x)的解析式就是 f(x)=(1/2)^x
当x=0时，因为是奇函数，所以 f(x)=0.（不懂去看看奇函数定义）
当x<0时，因为是奇函数，关于原点对称，所以f(x)=-f(-x)，为了避免你混掉，我们换个字母表示。假设t<0,则-t>0，所以f(-t)=(1/2)^（-t）,由f(t)=-f(-t)=-(1/2)^（-t）,把t换成x就有f(x)=-f(-x)=-(1/2)^（-x）,这就是当x<0时的解析式。

收起

数学多看定义。只有定义熟透了，才能解决更复杂的问题。