如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证：BG⊥DF（2）若∠BEC=60°,求∠CFD度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:28:02
如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证：BG⊥DF（2）若∠BEC=60°,求∠CFD度数

如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证：BG⊥DF（2）若∠BEC=60°,求∠CFD度数
如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g
(1)求证：BG⊥DF
（2）若∠BEC=60°,求∠CFD度数

如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证：BG⊥DF（2）若∠BEC=60°,求∠CFD度数
1、证明
∵正方形ABCD
∴BC＝CD,∠BCD＝∠DCF＝90
∵CE＝CF
∴△BCE≌△DCF （SAS）
∴∠BEC＝∠CFD
又∵∠DCF＝90
∴∠CFD+∠CDF＝90
∵∠DEG＝∠BEC
∴∠DEG+∠CDF＝90
∴∠DGE＝180-（∠DEG+∠CDF）＝90
∴BG⊥DF
2、解
∵∠BEC＝∠CFD,∠BEC＝60
∴∠CFD＝60

（1）通过三角形bce和三角形dcf全等，再来三角形bce和三角形dge相似
可以证得∠dge是直角，BG⊥DF
（2）同理证明三角形bce和三角形dcf全等，可知∠CFD=60°

需要图案啊！！！

因为CE=CF,CB=CD,∠BCE=∠DCF所以△BCE全等于△DCF
(1)因为全等，所以∠GBF=∠FDC,因为∠FDC+∠DFB=90°所以∠GBF+∠DFB=90°,所以∠BGF=90°所以BG⊥DF
（2）因为全等，所以∠CFD=∠BEC=60°

如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°. 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证：DE=BF. 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证：DE=BF 如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证：AE=FG. 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证：AE＝CE