设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.若A包含于B,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:24:00
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.若A包含于B,求a的值

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.若A包含于B,求a的值
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.若A包含于B,求a的值

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.若A包含于B,求a的值
a=1,

A={-4,0},因为A∩B=B,所以B有三种情况,分别为{-4},{0},{-4,0}。第一种情况,B=-4时,代入原式得:-4^2+2*(a+1)*(-4)+a^2-1=0,所以a=7或1;第二种情况,B=0时,代入原式得:0+0+a^2-1=0,所以a=1或-1;第三种情况,a=1或-1或7。