已知抛物线的顶点是(3,-2),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式.

已知抛物线的顶点是(3,-2),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点是(3,-2),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式.

已知抛物线的顶点是(3,-2),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式.
抛物线与X轴交点纵坐标相等,关于对称轴对称
因为顶点坐标为（3,-2）,所以对称轴为X=3
在X轴上截得线段长为6,所以与X轴两交点坐标为（0,0)和（6,0)
设抛物线为顶点式：
y=a(x-3)²-2
代入点(0,0)
9a-2=0
a=2/9
y=2(x-3)²/9-2
y=2x²/9-4x/3

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顶点坐标为(3，-2)，∴对称轴为：X=3，
在X轴上两个交点坐标关于X=3对称，且线段长为6，
∴两个交点横坐标为：3±3，
即两个交点坐标分别为：(0，0)与(6，0)，
设Y=aX(X-6)，过(3，-2)得：
-2=-9a，a=2/9
∴Y=2/9X^2-4/3X。...

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俊狼猎英团队为您解答

顶点坐标为(3，-2)，∴对称轴为：X=3，
在X轴上两个交点坐标关于X=3对称，且线段长为6，
∴两个交点横坐标为：3±3，
即两个交点坐标分别为：(0，0)与(6，0)，
设Y=aX(X-6)，过(3，-2)得：
-2=-9a，a=2/9
∴Y=2/9X^2-4/3X。

收起

对称轴是x=3，在x轴上截得的线段长为6
由对称性可知：与x轴的交点是（0,0）和（6,0）
设解析式为：y=a(x-3)^2-2把（0,0）代入可得a=2/9
所以解析式为：y=(2/9)^(x-3)^2-2