直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F1、求证：DE是圆O的切线2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:54:39
直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F1、求证：DE是圆O的切线2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长

直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F1、求证：DE是圆O的切线2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
直线与圆的位置关系
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F
1、求证：DE是圆O的切线
2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长

直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F1、求证：DE是圆O的切线2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
1.
连接OD
AO=OD,所以有：∠OAD=∠ODA
AD平分∠BAC,有：∠CAD=∠BAD
那么：
∠DOB=∠OAD+∠ODA=2∠OAD=∠BAD+∠CAD=∠CAB
得到：DO平行AC
再因为DE垂直AC,∠AED=90度
所以有：∠ODE=∠AED=90度
即：OD垂直DE
所以：DE 是圆O的切线
2.
连接BD
AB是直径,有∠BDA=90度=∠DEA
又有∠DAB=∠EAD
所以：三角形DAB和三角形EAD相似
得到：DB/DE=DB/3=AB/AD=10/AD
DB*AD=30
又有：
（DB+AD)^2=DB^2+AD^2+2DB*AD=AB^2+2DB*AD=100+60=160
得到：DB+AD=4根号10
求DB=根号10
AD=3根号10
所以：
BF=AB*BD/AD=10/3
或者：
DB=3根号10
AD=根号10
所以：
BF=AB*BD/AD=30

1:连接OD得：
因为 ∠ODB=2∠FAB
又因为 AD平分∠BAC
所以 ∠CAF=∠FAB
所以 ∠ODB=∠CAB
所以 AC平行OD
因为 DE垂直AC
所以 ∠AED=∠ODB=90度
所以 DE是圆O的切线
2：（让我想想）

如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系并说明理由 如图在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 在矩形ABCD中,AB=6,BC=2.8,圆O是以AB为直径的圆,则直线DC与圆O的位置关系是 如图,在矩形abcd中 ab＝6 bc＝4 圆o是以ab为直径的圆 则直线dc与圆i的位置关系 如图,AB是圆O的直径,直线a,b是圆O的切线,A,B是切点,则a,b有怎么样的位置关系? 如图 AB是圆o的直径 直线L1 L2是圆o的切线 A B是切点 L1 L2有怎样的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 如图 圆O的直径AB=8,弦CD＝4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图 圆O的直径AB=8,弦CD＝4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,AD+BC=AB,以直线AB为直径做⊙O,判定直线CD与⊙O的位置关系,并证明. 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何? 直线与圆的位置关系一个圆的直径长12,圆心到直线的距离为4,那么这条直线与圆有 公共点?直线与圆的位置关系?OA＝3,角OAB＝30°,O为圆心.根号3为为半径长的圆与直线AB的位置关系? 一道关于圆的几何题!如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,AC垂直CD,BD垂直CD,C、D分别为垂足.判断直线AB与以CD为直径的圆的位置关系并说明理由. 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由. 如图：圆O的直径为10,弦AB=8,以O为圆心,3为半径作圆,求所作圆与AB的位置关系 已知圆O的直径为6厘米,如果直线L上的一点C到圆心O的距离为3厘米,则直线L与圆O的位置关系是?如题.我实在是想不通.