麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线 y＝½x²＋x＋c 与x没有交点.（1）\x05求c的取值范围；（2）\x05试确定直线y＝cx＋1经过的象限,并说明理由.2、已知：二次函数y=¾x

麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线 y＝½x²＋x＋c 与x没有交点.（1）\x05求c的取值范围；（2）\x05试确定直线y＝cx＋1经过的象限,并说明理由.2、已知：二次函数y=¾x
麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~
1、已知抛物线 y＝½x²＋x＋c 与x没有交点.
（1）\x05求c的取值范围；
（2）\x05试确定直线y＝cx＋1经过的象限,并说明理由.
2、已知：二次函数y=¾x²＋bx＋c,其图像对称轴为直线x＝1,且经过点（2,-2¼）.
（1）\x05求此二次函数的解析式；
（2）\x05设该图像与x轴交于B,C两点（B点在C点的左侧）,请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点E,使△EBC面积最大,并求出最大面积【注：二次函数y=ax²+bx+c=0（a≠0）的对称轴是直线x=-b/2a】

麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线 y＝½x²＋x＋c 与x没有交点.（1）\x05求c的取值范围；（2）\x05试确定直线y＝cx＋1经过的象限,并说明理由.2、已知：二次函数y=¾x
1,（1）
抛物线y=1/2x²+x+c 与X轴没有交点,即方程 1/2x²+x+c=0 没有实数根
∴1-2c<0
c>1/2
(2)
∵c>1/2>0
∴直线 y=cx+1 的斜率大于0,而截距b=1>0
直线经过第一,二,三象限
2,（1）
二次函数的图像对称轴是直线 x=1
这个二次函数可以表示为 y=a(x-1)²+k
即 y=ax²-2ax+a+k
∴a=3/4 b=-2a=-3/2
∵点（2,-9/4）在抛物线上
∴-9/4=3/4×4-3/2×2+3/4+k
k=-3
于是所求的二次函数解析式是
y=3/4x²-3/2x-9/4
(2)
y=3/4x²-3/2x-9/4=3/4(x²-2x+1)-3=3/4(x-1)²-3
∴B,C两点的横坐标是 方程 3/4(x-1)²-3=0的两个根
解得 x=1±2
x₁=-1 x₂=3
即B点是（-1,0）,C点是（3,0）BC=4
设E点坐标为 （m,n)
那么三角形EBC的面积S=1/2|BC*n|=2|n|
∵E点在X轴下方
∴n<0
∴S=-2n
∵E 点在抛物线上
∴n=3/4(m-1)²-3
那么 S=-3/2(m-1)²+6
当m=1时,S有最大值6
∴E点的坐标是 （1,6）,三角形BCE的最大面积是6

只讲方法吧。。。
1、（1）因为a=0.5＞0，所以△＞0
（2）根据c与0的关系可知经过的象限
2、（1）把-b/2a=1和已知点带进去算（a=¾）
（2）算BC的距离有两种方法：①用韦达定理求两根之积与和，再求两根之差
②求出BC两点的横坐标相减的绝对值
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只讲方法吧。。。
1、（1）因为a=0.5＞0，所以△＞0
（2）根据c与0的关系可知经过的象限
2、（1）把-b/2a=1和已知点带进去算（a=¾）
（2）算BC的距离有两种方法：①用韦达定理求两根之积与和，再求两根之差
②求出BC两点的横坐标相减的绝对值
请自选简单的方法求BC
再设E点的横坐标为x，纵坐标为（1）中的解析式，可以得到△EBC的面积的二次函数，求其最大值~~

收起

1、(1)y=1/2x²+x+c=1/2(x+1)²-1/2+c

∵此抛物线开口向上，有最小值，且不与x轴相交

∴在x轴上方，-1/2+c＞0，∴c＞1/2

(2)由y=cx+1得出直线恒过（0，1）点

由c＞1/2可知直线经过一，二，三象限

2、分析：(1)利用待定系数法将直线x=1，且经过点（2，-9/4）代入二次函数解析式，求二次函数解析式即可；

(2)利用二次函数与x轴相交即y=0，求出即可，再利用E点在x轴下方，且E为顶点坐标时△EBC面积最大，求出即可．