已知a是方程X²-3X-1=0的一个根,则2a²-6a+7=____

已知a是方程X²-3X-1=0的一个根,则2a²-6a+7=____
已知a是方程X²-3X-1=0的一个根,则2a²-6a+7=____

已知a是方程X²-3X-1=0的一个根,则2a²-6a+7=____
a是方程X²-3X-1=0的一个根,则a²-3a-1=0,即a²-3a=1,2a²-6a+7=2*（a²-3a）+7=9
不用解方程!

a^2-3a=1
∴2a^2-6a+7=2(a^2-3a)+7
=2+7
=9