不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?我想知道为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:43:24

不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?我想知道为什么?
不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?
我想知道为什么?

不等式(x^2-4x+4)/(x^2-4x+5)>2可化为x^2-4x+4>2(x^2-4x+5)吗?为什么?我想知道为什么?
可以因x^2-4x+5判别式小于0又该二次函数开口向上,所以这个函数恒大于0
故可以直接乘过去
你也可以这样将2移到不等号左边通分左边分式大于0 等价于分子分母相乘大于0（记忆中好像这是最标准的解法分母大于0小于0都可以用比把分母乘过去方便因为乘分母是你要考虑分母的正负与是否变不等号方向等问题会出现分类讨论的情况当然本题由于分母恒大于零例外啦）

能，若不变号得使（x²-4x+5）恒大于0才行
而当x=2时，其取最小值为1＞0，∴可以转换

不等式|x^2-4x| 不等式2x+4 解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 若不等式|x-4|+|2x+2| 不等式组2x>-4 x-3 不等式(根号下4x-x^2) 解不等式x^2-4x+40 不等式组｛x>-3/2 x-4 不等式组x^2-4x+3 不等式x²–2x+4 不等式数学题 (x^2-4)/|x|-1 解不等式log2(4x-x^2) 不等式√x^2+4x-5 不等式|4x-3|+2x 解不等式:X^2-4>3|x| 解不等式|x^2-3x-4| 已知不等式 4(x-2) 已知不等式 4(x-2)