已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R(1)求f(x)单调区间(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:54:03
已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R(1)求f(x)单调区间(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的值域

已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R(1)求f(x)单调区间(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R
(1)求f(x)单调区间
(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的值域

已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R(1)求f(x)单调区间(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的值域
f(x)=2sin(3x-π/3),x∈R
对于sinx的单调增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2≤3x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ/3-π/18≤x≤2kπ/3+5π/18
单调增区间区间(2kπ/3-π/18,2kπ/3+5π/18)
单调减区间也是同上的方法
若x∈[0,π/2],则3x-π/3∈【-π/3,7π/6】
所以f(x)∈[-√3,2](分别在-π/3和π/2处取得)