设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值

设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值
设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值

设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值
f(x)=x^3 -ax
f'(x)= 3x^2 -a
函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,就是
f' (x)>=0 在区间【1,+∞）恒成立,
即 f'(x)= 3x^2 -a>=0 在区间【1,+∞）恒成立,
f'(x)= 3x^2 -a 的对称轴为 x=0,
所以 f'(x)= 3x^2 -a 在区间【1,+∞）上增函数,
f' (x)的最小值为 f'(1)= 3-a >=0,即 a =< -3