作业帮已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?没有公
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:17:21
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?没有公
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?
没有公共点,为什么?
我得到一种说法：“（x0,y0）在椭圆x^2/2+y^2=1内部,x*x0/2+y*y0=1上的点（x,y）均在椭圆外,所以直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C无公共点”
这种说法我完全看不懂,为什么（x0,y0）在椭圆x^2/2+y^2=1内部?x*x0/2+y*y0=1上的点（x,y）均在椭圆外?
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?没有公
判断椭圆与直线有几个公共点,只需判断delt的符号.
x^2/2+y^2=1与x*x0/2+y*y0=1联立得
(x0^2+2y0^2)x^2-4x0*x+4-4y0^2=0
delt=(-4x0)^2-4(x0^2+2y0^2)*(4-4y0^2)
=-32y0^2+16x0^2y0^2+32y0^2
=16y0^2(x0^2+2y0^2-2)
（x0,y0）在椭圆x^2/2+y^2=1内部,
即0＜x0*2/2+y0*2＜1,x0^2+2y0^2<2
x0^2+2y0^2-2<0,
y0^2>0,delt<0,
直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C无公共点
若y0=0,则直线变为x*x0=2,
0＜x0*2/2+y0*2＜1变为0＜x0*2/2＜1
-√2
直线与椭圆无交点,即无公共点.