求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 15:57:30

求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除.
求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除.

求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除.
n(n-5) -(n-3)(n+2)
=n²-5n-n²+n+6
=6-4n
题错了
应该是
n(n-5) -(n+3)(n-2)
=n²-5n-n²-n+6
=6-6n
=6(1-n)
6(1-n)/6=1-n
所以对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除

n(n-5) -(n-3)(n+2)=6-6n=6(1-n)
所以可以被6整除

n(n-5) -(n-3)(n+2)=(n^2-5n)-(n^2-n-6)=-6n+6=6×(1-n)
因此能被6整除。

求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除. 求证：对于任何自然数n,多项式(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除求证对于任何自然数n,代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都被6整除. 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除求证：对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.谢谢啦! 求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程试证对于任何自然数n,（n+2）-（n-5）×（n+2）的值都能被5整除? 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除如题速度试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数都写详细过程. 求证:对任何自然数N,代数式N〔N+5〕—〔N—3〕×〔N+2〕的值都能被6整除大哥,大姐, 求证：对于人以自然数n,代数式n（n+2）-（n-5）（n+2）的值都能被5整除求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 求证:对于自然数n,2n+4-2n能被30整除求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1)