求集合A ={(x,y)||x|+|y|≤1},所围成图形的面积是___________谢啦@@@

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谢啦@@@

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面积就是2啦
|x|+|y|≤1 关于x轴,y轴 对称
只需要画在第一象限的图形就可以了
第一象限 x+y=1 与x,y轴包围的面积是1/2
四个象限的面积都一样
所以 4*(1/2) = 2

2.正方形。四顶点坐标（0，1）。（1，0）。 （0，-1）。 （-1，0）

由于|x|+|y|≤1关于x轴和y轴均对称【即用-x（-y）代替x（y）方程不变】
故可以只算位于第一象限的面积，然后再乘以4即可
第一象限内为一个腰为1的等腰直角三角形，面积为1/2
故答案为4*1/2=2