已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?

已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?
已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?

已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?
画个图,先在坐标轴上标出(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)四个点,并顺次连接,构成一个正方形,其边长为根号2
在这个正方形内的所有点,横纵坐标的绝对值之和一定≤1,而在之外便不一定
所以所求面积为根号2的平方=2

可以分情况画图
坐标轴上(1,0),(-1,0)(0,1)(0,-1)4个点为顶点的
正方形的面积
4X1/2X1X1=2