作业帮1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 06:06:02
1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的,
1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.
2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.
能让我看懂一步一步怎么来的,
1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的,
sin(X/2)=4/5,且X∈（π/2 ,π）
cos(X/2)
（1）
sin(x/2)=4/5
因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x...
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（1）
sin(x/2)=4/5
因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x∈(π,3π/2)
所以x/2∈(π/2,3π/4)
所以sin(x/2)>0，cos(x/2)<0
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)-1=1-2sin²(x/2)
所以sin(x/2)=2√5/5，cos(x/2)=-√5/5
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1,x∈(π/2 ,π)，则sinx>0 cosx<0
cosx=1-2[sin(x/2)]^2=1-2*(4/5)^2=-7/25。由(sinx)^2+(cosx)^2=1得：sinx=24/25
2,x∈(π ,3π/2)，则x/2∈(π/2 ,3π/4)，即x/2是二象限角。sin(x/2)>0 cos(x/2)<0
sin(x/2)=√[(1-cosx)/2]=2√5/5 cos(x/2)=-√[(1+cosx)/2]=-√5/5
因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x∈(π,3π/2)
所以x/2∈(π/2,...
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因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x∈(π,3π/2)
所以x/2∈(π/2,3π/4)
所以sin(x/2)>0，cos(x/2)<0
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)-1=1-2sin²(x/2)
所以sin(x/2)=2√5/5，cos(x/2)=-√5/5
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