设D：|x|+|y|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 15:41:07

设D：|x|+|y|
设D：|x|+|y|

设D：|x|+|y|
亲,你是做淘宝的吧?卖的是神马东西?我想买点
本人来
被积式是一个关于x,y的偶函数,你可以拆开了 ∫∫(|x|+|y|)dxdy=∫∫|x|dxdy+∫∫|y|dxdy ,被积式就是一个一元函数,奇偶性马上就是知道,分别用对称性计算.也可以直接利用对称性计算,这里就要判断二元函数的奇偶性.
因为f(x,y)=|x|+|y| 是关于x,y的偶函数（你可以重回课本好好复习一下什么是二元函数的奇偶性）,且积分区域也是关于x,y对称的.于是可以只计算第一象限,在第一象限中f(x,y)=|x|+|y|=x+y 然后再4倍就行了.
∫∫(|x|+|y|)dxdy=4∫（0,1）dx ∫(0,1-x) (x+y)dy =4∫（0,1）dx ∫(0,1-x) (x+y)d(x+y)（使用了凑微分法,x相当于常数） =4∫（0,1）[(x+1-x)²-（x+0）²]/2 dx =4∫（0,1）(1-x²)/2 dx= 2∫（0,1）(1-x²) dx= 2-2/3=4/3

这里是二重积分！是先讲一个未知数不看，另外一个！这个就是假如一个函数在某区间是对称，然后在这个区间上对另一个函数积分！就是看另外那个函数的奇偶就可以！然后转换成熟悉的一重积分判别....我承认我认识很成问题....亲，你能否解下这道题，正好让我学习下.......

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这里是二重积分！是先讲一个未知数不看，另外一个！这个就是假如一个函数在某区间是对称，然后在这个区间上对另一个函数积分！就是看另外那个函数的奇偶就可以！然后转换成熟悉的一重积分判别

收起

设D：|x|+|y| 设区域D：|x|+|y| 设D为x*x+y*y 设D:x^2+y^2 设D：x^2+y^2 设D是由不等式|x|+|y| 设D=｛（x,y）|x^2+y^2 设随机变量（X,Y）服从区域D={（x,y）|x^2+y^2 设随机变量X与Y相互独立,方差D(X)与D(Y)存在,则有D(X+Y)= 设（X,Y）服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0 设(X,Y)服从下列区域D上的均匀分布,其中D:x>=y,0 二重积分题 ,设f(x,y)在区域D:0 设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y 设积分区域d为x^2+y^2>=2x,x^2+y^2 设X,Y为随机变量,D (X)=4,D (Y)=16,Cov (X,Y)=2,则 =( ) 设y=sin(x y),求d²y/dx² 设随机变量X,Y相互独立,E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求D(3X-2Y) 设随机变量X与Y满足Y=5X+6,D(X)=3,COV(X,Y)=