已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:13:31
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD

已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD

已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD
证明:首先作高AE,则AB2=AE2+BE2,AD2=AE2+DE2,
∴AB2-AD2=(AE2+BE2)-(AE2+DE2)
=BE2-DE2
=(BE+DE)(BE-DE)
=BD*DC

已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB^2-AD^2=BD*CD 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证:PB=PC 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证:DF=DE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,那么∠EDF等于 在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC² 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC上的一点,EF分别为AB、AC上的一点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,试说明DG⊥EF 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BG⊥AC于点G.求证:BG=DE+DF 求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点. 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF? 已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF