F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:57:51

F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数
F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数

F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数
F(-x)=[1+2/(2^-x-1)]f(-x)=F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)
1+2/(2^-x-1)上下乘2^x,且2^-x*2^x=2^0=1
所以1+2/(2^-x-1)=1+2*2^x/(1-2^x)
=(1-2^x+2*2^x)/(1-2^x)
=(2^x+1)/(1-2^x)
1+2/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=(2^x+1)/(2^x-1)
=-(2^x+1)/(1-2^x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

下面分母那个是？用枚举法也行，利用偶函数对称原理，代几个值进去，对应的变量奇偶性质就出来了…

f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x+2)=1/f(x),f(1)=5;问f(f(x))? f(x+2)=1/f(x),f(1)=-5,f[f(x)]等于多少? 2f(x^2)+f(1/x^2)=f(x),求f(x) f(x+1)=f(1-x)怎么得出f(-x)=f(x+2) F(X+1)=F(-X+1)怎样得到F(X)=F(2-X) 怎样由f(x+2)=1/f(x)得出f(x+4)=f(x) f(x+2)=f(x)怎么得到f(x+1)=-f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 为啥由f(x+1)=-f(x) 得f(x+2)等于 f(x)