作业帮已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1：5,求过点C的直线的解析式.速回.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:43:14
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1：5,求过点C的直线的解析式.速回.
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分
若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1：5,求过点C的直线的解析式.速回.
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1：5,求过点C的直线的解析式.速回.
1、这道题应该有两个解.因为,y=kx+b过（1,0）点,所以代入,得,k+b=0.因为直线分面积为1:,5, ,所以,小三角形的面积和s三角形aob的比为1；6, 你画图后发现y=-x+2,在x轴的坐标为（2,0),在y轴的坐标为（0,2）,这一步你也要写出来说明,通过计算说明. 所以,计算得三角形aob的面积为2, 所以,过点c的与y轴那条直线,设交点为d,三角形ocd中,oc长为1,od为高, 他的面积为大三角形的6分之1,用公式计算得od=3分之2,则这条直线过（0,3分之2）点,代入y=kx+b得b=3分之2,k=-3分之2,所以, 这条直线为y=负3分之2x+3分之2,另一条,与直线y=-kx+2相交,他的小三角形高也是3分之2,设交点坐标为（x,3 分之2）代入得x=3 分之4,代入解析式得 b=-3分之2,k=3 分支2,这条的解析式为.,自己做吧
(1)
A(2,0) B(0,2) C(1,0)
∵OC=CA=1
∴直线y=kx+b过B点时，S△OCB=1/2OC*OB=1/2CA*OB=S△CAB
则 2=k*0+b，0=k+b；b=2，k=-2
（2）
S△OAB=1/2*OA*OB=2
设两直线的交点为P(x0,y0)，或与y轴的交点为P（0，y0）
则S△CPA=1/2...
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(1)
A(2,0) B(0,2) C(1,0)
∵OC=CA=1
∴直线y=kx+b过B点时，S△OCB=1/2OC*OB=1/2CA*OB=S△CAB
则 2=k*0+b，0=k+b；b=2，k=-2
（2）
S△OAB=1/2*OA*OB=2
设两直线的交点为P(x0,y0)，或与y轴的交点为P（0，y0）
则S△CPA=1/2|CA|*y0=1/2y0=1/(1+5) S△OAB=1/3
y0=2/3
代入y=-x+2 得：x0=4/3
将P、C点坐标代入y=kx+b得：
0=k+b
2/3=4/3k+b
k=2，b=-2
或：
0=k+b
2/3=k*0+b
k=-2/3， b=2/3
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