设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于x=1对称,则a的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:04:41
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于x=1对称,则a的值为多少?

设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于x=1对称,则a的值为多少?
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于x=1对称,则a的值为多少?

设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于x=1对称,则a的值为多少?
因为函数图像关于x=1对称,
所以,f(x)=f(2-x)对任意实数x都成立,
即 |x+1|+|x-a|=|x-3|+|x+a-2|,
取x=3得 |a-3|+4=|a+1|,
解得 a=3.

a=3

f(2-x)=|2-x+1|+|2-x-a|=|x-3|+|x+a-2|
根据题意有f(x)=f(2-x),故a=3.

-1 关于1对称的一定是3
所以a=3.