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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 07:10:40

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令Bn=1/An 则则原式化为B(n-1)+B(n+1)=2Bn
=>B(n+1)-Bn=Bn-B(n-1)=B(n-1)-B(n-2)=.=B2-B1
B2=1/A2=3/2 B1=1/A1=1
代入上式得B(n+1)-Bn=3/2-1=1/2
=>B(n+1)=Bn+1/2=B(n-1)+1/2+1/2=B(n-1)+2*1/2=.=B2+(n-1)*1/2=3/2+(n-1)/2=1+(n)/2=(n+2)/2 =>Bn=(n+1)/2
=>An=1/Bn=2/(n+1)
A67=2/68=1/34

1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an
所以1/an是等差数列
d=1/a2-1/a1=1/2
所以1/a6=1/a1+5d=7/2
a6=2/7

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