已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:17:10
已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.

已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.
已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.

已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.
∵三角形中任意两边之和大于第三边
∴|a+b-c|=a+b-c
∵三角形中任意两边之差小于第三边
∴|b-c-a|=a-b+c
∴|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c-(a-b+c)=2b-2c

原式=(a+b-c)-[-(b-c-a)](三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差的绝对值小于的三边,去绝对号法则:绝对号里正数,把绝对号变成括号,是负数,变括号的同时在前面加负号,去括号法则。。。这股就不讲了吧)
=a+b-c+b-c-a
=2b-2c
以上是过程,直接copy到本子上就行了
祝学习快...

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原式=(a+b-c)-[-(b-c-a)](三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差的绝对值小于的三边,去绝对号法则:绝对号里正数,把绝对号变成括号,是负数,变括号的同时在前面加负号,去括号法则。。。这股就不讲了吧)
=a+b-c+b-c-a
=2b-2c
以上是过程,直接copy到本子上就行了
祝学习快乐!^ω^

收起

因为三角形任意两条边的和大于第三边,那么a+b-c>0,,b-c-a<0
|a+b-c|-|b-c-a|=(a+b-c)-(c+a-b)=a+b-c-c-a+b=2b-2c

|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c-a-c+b=2(b-c)