如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点（1）试判断三角形CPQ的形状并说明理由（2）如果将等边三角形绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?请你将图（2)中

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:04:03

如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点（1）试判断三角形CPQ的形状并说明理由（2）如果将等边三角形绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?请你将图（2)中
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点
（1）试判断三角形CPQ的形状并说明理由
（2）如果将等边三角形绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?请你将图（2)中的图形补画完整并说明理由
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如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点（1）试判断三角形CPQ的形状并说明理由（2）如果将等边三角形绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?请你将图（2)中
1、证明：
∵等边△ABC
∴BC＝AC,∠C＝60
∵等边△CDE
∴CE＝CD
∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE
∵P是AD的中点
∴PD＝（AC-CD）/2
∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2
同理可得：CQ＝（BC+CE）/2
∴CP＝CQ
∴等边△CPQ
2、
∵等边△ABC
∴BC＝AC,∠ACB＝60
∵等边△CDE
∴CE＝CD,∠DCE＝60
∵∠ACD＝∠DCE-∠ACE,∠BCE＝∠ACB-∠ACE
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE,∠CBE＝∠CAD
∵P是AD的中点,Q是BE的中点
∴AP＝AD/2,BQ＝BE/2
∴AP＝BQ
∴△ACP≌△BCQ （SAS）
∴PC＝QC,∠BCQ＝∠ACP
∵∠BCQ+∠ACQ＝∠ACB＝60
∴∠ACP+∠ACQ＝60
∴∠PCQ＝60
∴等边△CPQ

如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形如图.已知,等边三角形abc中. 如图（1）,已知等边三角形ABC和等边三角形ADE有一公共顶点A,1 、ce=bd1 如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE 如图,已知△ABC和△DEC均为等边三角形试说明AD=BE 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 如图,已知ΔABC和ΔBDE都是等边三角形,求AE=CD. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD.