已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 12:13:58
已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)

已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)
已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)

已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8),则f(-3)
解设幂函数y=f(x)=x^a
则由幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,8)
即(1/2)^a=8
即(2)^(-a)=8
即-a=3
得a=-3
则y=f(x)=x^(-3)
故f(-3)=(-3)^(-3)
=1/(-3)^3
=-1/27

答:
幂函数y=f(x)=x^a经过点(1/2,8):
f(1/2)=(1/2)^a=8
2^(-a)=2^3
-a=3
a=-3
所以:y=f(x)=x^(-3)=1/x^3
所以:f(-3)=1/(-3)^3=-1/27
所以:f(-3)=-1/27