作业帮如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:15:45
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时,△APQ与△ABO相似?并求出此时点P,Q的坐标
（3）设△APQ的面积为S,运动时间为t秒,求S与t的函数关系式
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
（1）y=-4分之3x+6 我也是混经验的，好歹做一下
1)设AB解析式为y=kx+6(k≠0)
把A点坐标代入得：8k+6=0
k=-3/4
∴直线解析式为y=-3/4x+6
2)易知OA=6,OB=8,AB=10
AP=t,,BQ=2t,AQ=...
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1)设AB解析式为y=kx+6(k≠0)
把A点坐标代入得：8k+6=0
k=-3/4
∴直线解析式为y=-3/4x+6
2)易知OA=6,OB=8,AB=10
AP=t,,BQ=2t,AQ=10-2t
∵△APQ∽△AOB
∴ⅠAP/AO=AQ/AB时，有
t/6=(10-2t)/10
t=30/11s
ⅡAP/AB=AQ/AO时，有
t/10=(10-2t)/6
t=50/13s
综上所述，t=30/11s或50/13s时，△APQ∽△AOB
3)过Q做QC⊥y轴于C，则易证△AQC∽△ABO
∴AQ/AB=QC/BO
∴(10-2t)/10=QC/8
QC=8(5-t)/5
∴S△APQ=1/2AP·QC
=1/2·t·8(5-t)/5
=4t(5-t)/5
=4/5t²+4t
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