如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M.N分别为AB.PD上的点,且AM/MB=DN/NP,求证：直线MN//平面PBC

如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M.N分别为AB.PD上的点,且AM/MB=DN/NP,求证：直线MN//平面PBC
如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M.N分别为AB.PD上的点,且AM/MB=DN/NP,求证：直线MN//平面PBC

如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M.N分别为AB.PD上的点,且AM/MB=DN/NP,求证：直线MN//平面PBC
在ABCD平面内,做MQ平行于BC交DC于Q.则知
DQ/QC=AM/MB=DN/NP
在三角形DPC中,由于DQ/QC=DN/NP,故：
QN平行于CP.
由于两条相交直线QN,QM分别平行于两相交直线
CP,BC,故平面MNQ平行于平面BPC.
故一平面上的任一直线,均平行于另一平面.
故直线MN//平面PBC