设函数f(x)=4cosx .sin(x+派/6) 求函数f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/12/05 16:55:38
设函数f(x)=4cosx .sin(x+派/6) 求函数f(x)的最小正周期

设函数f(x)=4cosx .sin(x+派/6) 求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=4cosx .sin(x+派/6) 求函数f(x)的最小正周期

设函数f(x)=4cosx .sin(x+派/6) 求函数f(x)的最小正周期
f(x)=4cosX乘sin(X+派除6)
=4[sin(2x+π/6)/2-sin(-π/6)/2]
=4sin(x+π/12)+4sin(π/12)
ω=1,
由周期公式得
T=2π/ω
=2π.
∴函数f(x)=4cosX乘sin(X+派除6)的最小正周期为2π.
.

把 sin(x+π/6)用和角公式展开,再与cosx相乘,
乘完再用二倍角公式变形,把sinx·cosx 变为 sin 2x,把 (cosx)² 变成 cos2x ,
然后再用二合一公式化为标准型 y= Asin(ωx+Φ)+B 的形式,就知道周期了

f(x)=4cosxsin(x+π/6)=4cosx[(√3/2)cosx+(1/2)cosx]=2√3cos²x+2sinxcosx=√3[cos2x+1]+sin2x=√3cos2x+sin2x+√3=2sin(2x+π/3)+√3。则最小正周期2π/2=π

设f(x)=sin(cosx),(0 设f(X)=sin(cosX),(0 设函数f(x)=4cosx .sin(x+派/6) 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=[1-根号2sin(2x-π/4)]/cosx 1)求F(X)的定义域 2)已知函数f(x)=[1-根号2sin(2x-π/4)]/cosx 1)求F(X)的定义域 2)设x是第四象限的角,求F(x)的值 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 设函数f(x)=2sinx*cos方¤/2+cosx*sin¤(0 已知函数f(x)=【1-sin(x-3π/2)+cos(x+π/2)+tan3π/4】/cosx(1)求函数y=f(x)的定义域(2)设tan=-4/3,求f(a)的值 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 设函数f(x)=cos^4x-2asinx*cosx-sin^4x的图像的一条对称轴设函数f(x)=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的图像的一条对称轴的方程为x=-π/8.问:(1)求实数a的值(2)对于x(0,π/2),求函数f(x)的最小值和取得最小值诗x 文科数学三角函数 1.已知:a=(2cosx,sinx),b=(√3cosx,2cosx).设函数f(x)-axb-√3.(x∈R)求:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调区间(3)若x∈[-π/4,π/4]时,求f(x)的值域.2.函数f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin 函数f(x)=cosx/(cos(x/2)-sin(x/2))的值域为? 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设f(sin x/2)=cosx+1,求f(x)及f(cos x/2). 设函数f(x)=e^x+x^4-cosx求其原函数.并证明.求答案. 已知函数f(x)=[1-根号2sin(2x-pai/4)]/cosx.(1)求f(x)的定义域(2)设α是第四象限角,且tanα=-4/3,求f(α)的值 已知函数f(x)=[(1-√2 sin(2x-π/4)]/cosx求f(x)的定义域设α是第四象限角,且tanα=-4/3 求f(α)的值