一道有关椭圆的题目椭圆上的点P到两焦点的距离分别为4倍根号3和2倍根号3,焦点在x轴上,点P与两焦点夹角的平分线交x轴于Q(1,0)点,求椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:00:27
一道有关椭圆的题目椭圆上的点P到两焦点的距离分别为4倍根号3和2倍根号3,焦点在x轴上,点P与两焦点夹角的平分线交x轴于Q(1,0)点,求椭圆的标准方程.

一道有关椭圆的题目椭圆上的点P到两焦点的距离分别为4倍根号3和2倍根号3,焦点在x轴上,点P与两焦点夹角的平分线交x轴于Q(1,0)点,求椭圆的标准方程.
一道有关椭圆的题目
椭圆上的点P到两焦点的距离分别为4倍根号3和2倍根号3,焦点在x轴上,点P与两焦点夹角的平分线交x轴于Q(1,0)点,求椭圆的标准方程.

一道有关椭圆的题目椭圆上的点P到两焦点的距离分别为4倍根号3和2倍根号3,焦点在x轴上,点P与两焦点夹角的平分线交x轴于Q(1,0)点,求椭圆的标准方程.
2a=4√3+2√3=>a=3√3
由角平分线定理
PF1/PF2=F1Q/F2Q
F1Q=2F2Q
C+1=2(C-1)=>C=3
B=3√2
椭圆的标准方程:X^2/27+Y^2/18=1

因为到两交点的距离为4倍根号3和2倍根号3
所以
2a=4倍根号3+2倍根号3
a=3倍根号3
根据焦半径公式
4倍根号3=e+aX
2倍根号3=e-aX
解得 e=3倍根号3
因为e=a/c
把 a=3倍根号3 代入上式
得 c=1
因为 a平方-c平方=b平方
所以...

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因为到两交点的距离为4倍根号3和2倍根号3
所以
2a=4倍根号3+2倍根号3
a=3倍根号3
根据焦半径公式
4倍根号3=e+aX
2倍根号3=e-aX
解得 e=3倍根号3
因为e=a/c
把 a=3倍根号3 代入上式
得 c=1
因为 a平方-c平方=b平方
所以 b平方=26
a平方=27
所以椭圆方程为
x平方/27 + y平方/26 =1

收起

一道有关椭圆的题目椭圆上的点P到两焦点的距离分别为4倍根号3和2倍根号3,焦点在x轴上,点P与两焦点夹角的平分线交x轴于Q(1,0)点,求椭圆的标准方程. 椭圆方程题目已知椭圆焦距为2,焦距为椭圆上点P到两焦点距离的等差中项,求椭圆方程 一道有关椭圆的高中数学题椭圆左右焦点为F1,F2,椭圆上一点P使得 有关数学圆锥曲线的题目已知椭圆和圆O:,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A、B.(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率 一道椭圆的简单几何性质的题椭圆x²/100+y²/36=1上有一点p,它到椭圆的左准线距离为10,求点p到椭圆的右焦点的距离, 求一道关于椭圆方程题目的答案!已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂 已知椭圆方程,如何求椭圆的一个焦点到椭圆上的点的距离? p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2 求解一道椭圆标准方程已知椭圆两焦点坐标F1(-1,0)和F2(1,0),点P在在椭圆上|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为5、3,点p和两焦点构成直角三角形,求椭圆方 已知椭圆长为8焦距是4椭圆上点P到两焦点F1F2的距离之差为2则三角形PF1F2是什么三角形 焦距为8,且椭圆上任意一点P到两焦点距离之和为10的椭圆标准方程 已知P是椭圆上的一点,F是椭圆的左焦点,且,则点P到椭圆左准线的距离 椭圆的焦点是到椭圆上的点的距离为常数才称为是椭圆的焦点吗? 解析几何------有关椭圆的题目!设P是椭圆x^2/25+y^2/16上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|= 与椭圆有关的数学题椭圆X2/4+Y2/3=1的两焦点为F1,F2,点P在椭圆上,使∠F1PF2=90度的点有几个?