在实数范围内分解因式5x²y²＋2xy－4

在实数范围内分解因式5x²y²＋2xy－4
在实数范围内分解因式5x²y²＋2xy－4

在实数范围内分解因式5x²y²＋2xy－4
5x²y²+2xy-4=5x²y²+2xy+1/5-21/5
=(√5xy+√5/5)²-21/5
=[(√5xy+√5/5)-√105/5]*[(√5xy+√5/5)+√105/5]
=(5xy+1-√21)(5xy+1+√21)/5

5x²y²＋2xy－4=0
b²-4ac=2²-4×5×(-4)=84
xy=(-2±√84)/(2×5﹚=(1±√21)/5
∴5x²y²＋2xy－4=5[x-(1+√21﹚/5][x-(1-√21)/5]