函数f(x）=x+a/x（a为常数）的图像过点（2,0）.（1） 求a的值并判断f(x)的奇偶性;（2)g（x）=lg[f（x）+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 （3)讨论关于x的方程|f（x)|=t+4x-x^2（t为常数）的正根的个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:54:01
函数f(x）=x+a/x（a为常数）的图像过点（2,0）.（1） 求a的值并判断f(x)的奇偶性;（2)g（x）=lg[f（x）+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 （3)讨论关于x的方程|f（x)|=t+4x-x^2（t为常数）的正根的个

函数f(x）=x+a/x（a为常数）的图像过点（2,0）.（1） 求a的值并判断f(x)的奇偶性;（2)g（x）=lg[f（x）+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 （3)讨论关于x的方程|f（x)|=t+4x-x^2（t为常数）的正根的个
函数f(x）=x+a/x（a为常数）的图像过点（2,0）.（1） 求a的值并判断f(x)的奇偶性;（2)
g（x）=lg[f（x）+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围
（3)讨论关于x的方程|f（x)|=t+4x-x^2（t为常数）的正根的个数
肯求详解.重点是第3小题不会.

函数f(x）=x+a/x（a为常数）的图像过点（2,0）.（1） 求a的值并判断f(x)的奇偶性;（2)g（x）=lg[f（x）+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 （3)讨论关于x的方程|f（x)|=t+4x-x^2（t为常数）的正根的个
（1）将（2,0）代入,2+a/2=0,a=-4,f(x)=-f(-x)为奇函数
（2）g(x)=lg(x-4/x+2^x-m)在[2,3]有意义,所以x-4/x+2^x-m>0在[2,3]有解
所以2-4/2+2^2=4<=m<=3-4/3+2^3=29/3,即4<=m<=29/3
（3）|x-4/x|=-x^2+4x+t=-(x-2)^2+t+4
显然t<-4时方程无解.
t=-4时x=2为方程唯一根.
t>-4时方程有根,当方程有大于2的实根m时,若n>m,则左边|f(n)|=f(n)>f(m)=|f(m)|,
右边减小,不能相等,所以大于2的实根最多有1个.
同理,当方程有小于2的实根m时,若0又|f(0)|为无穷大>右边,|f(2)|=0<右边,|f(无穷)=无穷>右边,所以大于2和小于2均有实根
所以正根数为2.|

x-4/x|=-x^2+4x+t=-(x-2)^2+t+4
所以t<-4时方程无解。
t=-4时x=2为方程唯一根。
t>-4时方程有根，当方程有大于2的实根m时，若n>m，则左边|f(n)|=f(n)>f(m)=|f(m)|，
右边减小，不能相等，所以大于2的实根最多有1个。
同理，当方程有小于2的实根m时，若0

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x-4/x|=-x^2+4x+t=-(x-2)^2+t+4
所以t<-4时方程无解。
t=-4时x=2为方程唯一根。
t>-4时方程有根，当方程有大于2的实根m时，若n>m，则左边|f(n)|=f(n)>f(m)=|f(m)|，
右边减小，不能相等，所以大于2的实根最多有1个。
同理，当方程有小于2的实根m时，若0又|f(0)|为无穷大>右边，|f(2)|=0<右边，|f(无穷)=无穷>右边，所以大于2和小于2均有实根
所以正根数为2.|

收起

已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 幂函数f(x)=x^(-4)试判断F(x)=a根号f(x)-b/xf(x)（A,B均为常数）的奇偶性 已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域 已知函数f(x)=2x-a/2x+1是奇函数（a为常数） 1,求a的值 2,解不等式f(x) 已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) （a,b为常数）.当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值 已知a为常数,函数f(x)=a(x-1)(x-a),若f(x)>-a对一切x属于R恒成立,求a的取值范围 （2）解不等式f（x）>x-1 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上位增函数,求a的 设a为常数,a属于R,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,（1）若函数f(x)是偶函数,求实数a的值（2）求函数f(x)的最小值 若二次函数对于任意x满足f(x+a）=f(a-x),(其中a为常数)则它的对称轴方程为? 若二次函数对于任意x满足f(x+a)=f(a-x),(其中a为常数）则他的对称轴方程为? 设函数f（x）=x+alnx/x,其中a为常数.证明：对任意a属于自然数,f（x）的图像恒 已知函数f（x）=（1/2^x-1）+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f（x）的值域 已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数） 当0 已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数）求函数f(x)的定义域. 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f（x）=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R）.已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R）,(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 已知函数f(X)=x^2+a/x(X≠0,常数a∈R） 若函数f(X)在x∈[2,+∞)上为增函数求a的取值范围.最好用多种方法,