在三角形ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),AD垂直BC于D,三角形ABC的垂心为H,AD=1/8HD,（AD与HD为有向线段）1.求点H的轨迹方程2.设点P(-1,0),Q(1,0)那么1/HP,1/PQ,1/HQ能成等差数列吗?为什么?(上试中的HP,PQ,HQ都带绝对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:03:05
在三角形ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),AD垂直BC于D,三角形ABC的垂心为H,AD=1/8HD,（AD与HD为有向线段）1.求点H的轨迹方程2.设点P(-1,0),Q(1,0)那么1/HP,1/PQ,1/HQ能成等差数列吗?为什么?(上试中的HP,PQ,HQ都带绝对

在三角形ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),AD垂直BC于D,三角形ABC的垂心为H,AD=1/8HD,（AD与HD为有向线段）1.求点H的轨迹方程2.设点P(-1,0),Q(1,0)那么1/HP,1/PQ,1/HQ能成等差数列吗?为什么?(上试中的HP,PQ,HQ都带绝对
在三角形ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),AD垂直BC于D,三角形ABC的垂心为H,AD=1/8HD,（AD与HD为有向线段）
1.求点H的轨迹方程
2.设点P(-1,0),Q(1,0)那么1/HP,1/PQ,1/HQ能成等差数列吗?为什么?(上试中的HP,PQ,HQ都带绝对值)

在三角形ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),AD垂直BC于D,三角形ABC的垂心为H,AD=1/8HD,（AD与HD为有向线段）1.求点H的轨迹方程2.设点P(-1,0),Q(1,0)那么1/HP,1/PQ,1/HQ能成等差数列吗?为什么?(上试中的HP,PQ,HQ都带绝对

设H(x,y),
∵向量AD·向量BC=0，向量AH=3向量HD
B(-3,0) C(3,0)，D为直线BC上一点
∴D(x,0),A(x,3y) (y≠0)
∴向量BH=(x+3,y),向量AC=(3-x,-3y)
∵三角形ABC垂心为H
∴向量BH⊥AC
∴向量BH●AC=0
∴(x+3)(3-x)-3y²=...

全部展开

设H(x,y),
∵向量AD·向量BC=0，向量AH=3向量HD
B(-3,0) C(3,0)，D为直线BC上一点
∴D(x,0),A(x,3y) (y≠0)
∴向量BH=(x+3,y),向量AC=(3-x,-3y)
∵三角形ABC垂心为H
∴向量BH⊥AC
∴向量BH●AC=0
∴(x+3)(3-x)-3y²=0
∴9-x²-3y²=0
∴x²/9+y²/3=1
即H点轨迹方程是x²/9+y²/3=1 （y≠0)

收起

回答了要采纳哦

在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中已知a³＋b³＋c³－3abc＝0,猜测三角形形状并证明 在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形, 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a=7,b=3,c=0,则角A等于? 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sinC=sin（B+C）cosB,那么三角形ABC一定是什么三角形.