试问在1,2,3.,2007,2008中最多可以取多少个数,使得所取数中任意三个数之和都能被15整除

试问在1,2,3.,2007,2008中最多可以取多少个数,使得所取数中任意三个数之和都能被15整除
试问在1,2,3.,2007,2008中最多可以取多少个数,使得所取数中任意三个数之和都能被15整除

试问在1,2,3.,2007,2008中最多可以取多少个数,使得所取数中任意三个数之和都能被15整除
要求：
任意3个是15的倍数要求集合中全是15倍数,或者全是除以余5、或者全部余10
2008＝1800+180+28＝133*15+13
余5和余10的数最多,各134个
15倍数有133个
所以最多是134个.

28000个

先将1-2008个数按余数在15以内分成15组：
1...16......1996 余数为1 134个
2...17......1997 余数为2 134个
3...1998 余数为3 134个
4...1999 余数为4 134个
5...2000 余数为5 134个
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10...2005 余数为10 134个
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全部展开

先将1-2008个数按余数在15以内分成15组：
1...16......1996 余数为1 134个
2...17......1997 余数为2 134个
3...1998 余数为3 134个
4...1999 余数为4 134个
5...2000 余数为5 134个
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10...2005 余数为10 134个
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13...2008 余数为13 134个
14...1994 余数为14 133个
15...1995 余数为0 133个
先考虑只取一组的：符合条件的有 15或10或5 这三组在各自组任取3个
数相加都能被15整除
考虑取混合组的数：除15、10、5外其他组单组取的数量<2因为除15、
10、5外其他组连取三个都不能被15整除.试试两组各组取一个试试
比如1组和14组各取一个然后15组全取这样必须连续取到1和14才行
如果没取到1或没取到14都将失败，所以不行。同理其他组混合也
不行。再考虑混合组有两个同组的貌似还是不行。所以混合组好像
都行不通。
综上就考虑单组的了，这样就是10或5这两组 有134个数。

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