用定义证明:函数f(x)=√x2-1在[1,+∞)上为增函数

用定义证明:函数f(x)=√x2-1在[1,+∞)上为增函数
用定义证明:函数f(x)=√x2-1在[1,+∞)上为增函数

用定义证明:函数f(x)=√x2-1在[1,+∞)上为增函数
令x1>x2>=1则x1+x2>0,x1-x2>0
则有x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)>0
则f(x1)-f(x2)=√(x1^2-1)-√(x2^2-1)=(x1^2-x2^2)/[√(x1^2-1)+√(x2^2-1)]>0
所以f(x1)>f(x2)即在x>=1上为增函数.