如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²+EB*BC过程完整追加20分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:58:01
如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²+EB*BC过程完整追加20分

如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²+EB*BC过程完整追加20分
如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²+EB*BC
过程完整追加20分

如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²+EB*BC过程完整追加20分
证明:
∵D是BC中点,∠BAC=90°
∴DA=DC
∴∠C=∠DAC
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD
∴∠EAB=∠CAD
∴∠EAB=∠C
∵∠E=∠E
∴△EAB∽△ECA
∴AE/EC=EB/EA
∴AE²=EB*EC=EB(EB+BC)=EB²+EB*BC

求△AEB~△CEA即可

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数 如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(). 如图,在△ABC中,∠BAC=102°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是? 如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD² 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形