作业帮在微博上看到这么一道数学题.记得原来上高中是会的,无奈上了大学却忘了.据说这道中学数学题难倒了30来个大学生】一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 09:58:48
在微博上看到这么一道数学题.记得原来上高中是会的,无奈上了大学却忘了.据说这道中学数学题难倒了30来个大学生】一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这
在微博上看到这么一道数学题.记得原来上高中是会的,无奈上了大学却忘了.
据说这道中学数学题难倒了30来个大学生】一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?（只提示一下：凡是回答200米的人都错）
在微博上看到这么一道数学题.记得原来上高中是会的,无奈上了大学却忘了.据说这道中学数学题难倒了30来个大学生】一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这
设士兵速度x,队伍速度y
第一个过程：士兵从排尾走到排头
士兵相对队伍的速度为（x－y）,相对走了100米,所以此过程,士兵用时间100/（x－y）；
第二个过程：士兵从排头又走到了排尾
士兵相对队伍的速度为（x＋y）,相对也走了100米,用时间为100/（x＋y）.
所以士兵总共用时间为 100/（x－y）＋100/（x＋y）.
队伍一直向前走,速度不变,走了100米,所以队伍用的总时间为100/y.
两个总时间是相同的,列等式：
100/（x－y）＋100/（x＋y）＝100/y
两侧同时乘以（x－y）（x＋y）y 得：
x*x－2xy－y*y＝0 （y的平方不容易表示,故用y*y表示y的平方）
解此方程得y与x的关系： y＝1±根号2. （根号不好打出,用根号2汉字表示）
取正舍负,并取 根号2＝1.414, 得y＝2.414x
队伍以x的速度在总时间内走了100米,那么士兵以y的速度在同样的时间内肯定走了241.4米