设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 14:24:45
设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)

设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)
设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)

设面积为6的正方形的边长为x,(1)x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位与百分位)
1、不是
实际就是证明根号6不是有理数.
反设根号6=p/q为有理数,pq互素
则p^2=6q^2,所以2|p,则4|p^2,则2|3q^2,2|q
与pq互素矛盾,故根号6不能写成p/q形式,所以其为无理数
2、
显然可令x=2+a,0所以x^2=4+2a+a^2=6,舍去a^2项,解得a=1
所以令x=3+a,继续做,a=-0.5
x=2.5+a,a=-0.125
x=2.375,a=0.180
.
x=2.449为结果,或者你要的是2.45?

1.不是,因为x的平方是6,x是根号6,是无理数
2.约等于2.45

1.不是,因为x的平方是6,x是根号6,是无理数
2.约等于2.45

(1):X不是有理数。理由:∵正方形面积为6,∴X^2=6,x=√6,不是有理数
(2)X≈2.4;(3)X≈2.45
PS:√6≈2.449

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