点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.(1)求证B1F1B2F2是菱形 (2)若B1F1F2B2是边长为2的正方形,求椭圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:56:15
点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.(1)求证B1F1B2F2是菱形 (2)若B1F1F2B2是边长为2的正方形,求椭圆方程.

点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.(1)求证B1F1B2F2是菱形 (2)若B1F1F2B2是边长为2的正方形,求椭圆方程.
点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.
(1)求证B1F1B2F2是菱形 (2)若B1F1F2B2是边长为2的正方形,求椭圆方程.

点F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,B1、B2是短轴的两个端点.(1)求证B1F1B2F2是菱形 (2)若B1F1F2B2是边长为2的正方形,求椭圆方程.
长轴在x轴上
短轴端点B1(0,-b),B2(0,B)
c=√(a^2-b^2)
焦点F1(-√(a^2-b^2),0),F2(√(a^2-b^2),0)
F1B1^2=F2B1^2=F1B2^2=F2B2^2=a^2-b^2+b^2=a^2
∴F1B1=F2B1=F1B2=F2B2=a
∴B1F1B2F2是菱形
B1F1F2B2是边长为2的正方形
a= √2,且kF1B1=kF2B2=-1,kF1B2=kF2B1=1
∴√(a^2-b^2)=b
√(2-b^2)=b
b=1
∴x^2/2+y^2=1

F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知f1,f2是椭圆x^2/16+y^2/9=1的两焦点,过点f2的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 已知F1 F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交于A B两点,则三角形ABF2的周长是?具体过程紧急 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? 已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆上,若三角形POF2是正三角形,则椭圆的 设P是椭圆X^2/9+Y^2/4上一动点,F1.F2是椭圆的两个焦点,则COS角f1pf2的最小值是 已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……已知椭圆5x²+9y²=45的左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,点A(1,1),求|PA|+|PF1|的取值范围.一楼:请问第二步如何得到? 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1)椭圆的方程2)pf1f2面 已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则|PF1||PF2|的最小值 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|=