在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:43:08
在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗

在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗
在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗

在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗
由于向量AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2*BC
所以AD与BC向量共线,又因为AB与CD不共线,所以四边形是梯形.
欢迎追问~

AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形

AD= -16a+2b ,所以AD平行BC，AB不平行CD，也不知道a,b的夹角。所以初步判断为普通梯形

1.
AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形
应该只能得出这个结论了。。。
2.
设AB=a，BC=b，CD=c（都是指向量）
所以AD=a+b+c
又因为ED=AD/2，CF=CB/2
所以ED=(a+b+c)/2，CF=-b/2
所以EF=ED+...

全部展开

1.
AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形
应该只能得出这个结论了。。。
2.
设AB=a，BC=b，CD=c（都是指向量）
所以AD=a+b+c
又因为ED=AD/2，CF=CB/2
所以ED=(a+b+c)/2，CF=-b/2
所以EF=ED+DC+CF=(a+b+c)/2-c-b/2=(a-c)/2=(AB-CD)/2=(AB+DC)/2

收起

在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 在四边形ABCD中 AB向量=a+2b,AD向量=a-3b,BC向量=3a+b,其中a,b不共线,则四边形ABCD为A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,若向量AB=a+2b,向量BC=-4a-b,向量BD=-5a-3b,且a,b不共线,则四边形ABCD为什么形状 在四边形ABCD（A,B,C,D顺时针排列）中,向量AB=（6,1）.向量CD=（-2,-3）,若向量BC//向量DA,且向量AC垂直于向量BD,求向量BC的坐标? ,人教版的第36页,第9题和第11题已知在任意四边形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：向量EF=0.5（向量AB+向量BC）在任意四边ABCD中，向量AB=2*向量a—3*向量b,向量BC=—8*向量a+向量b，向量CD 在四边形ABCD中,AB向量等于a+2b BC向量等于-4a-b,BD等于-5a-3b其中ab不公线,ABCD形状 在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是—— 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=（2,2） 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=（2,2）,向量BA/向量BA的绝对值+向量BC/向量BC的绝对值=根号3倍向量BD/向量BD的绝对值,则四边形ABCD的面积是? 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC