作业帮1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a/b,b｝,求b-a的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:35:25
1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a/b,b｝,求b-a的
1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a/b,b｝,求b-a的
1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a/b,b｝,求b-a的
【1】∵-3∈A
∴a-3=-3或2a²+5a=-3
即a=0或(2a+3)(a+1)=0==>a=-3/2或-1
但是,当a=-1时,a-2=-3,2a²+5a=-3
∴a=0或-3/2
【2】∵a、b∈R
又∵{1,a+b,a}={0,a/b,b}
所以{1,0}={1,a+b,a}∩{0,a/b,b}
∴有a=0或者a+b=0,a/b=1或b=1
1若a-2=-3，则a=-1，这时发现2a²+5a=-3，这样集合中有两个元素相同，不合理；
所以2a²+5a=-3，解得a=-3/2（a=-1舍去）
答案为-3/2
2考虑右边的集合中的元素0，在左边的集合中找与之对应的元素
显然1不为0
若a=0,则a/b=0，右边的集合出现2个相同的元素，矛盾，故a不为0
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1若a-2=-3，则a=-1，这时发现2a²+5a=-3，这样集合中有两个元素相同，不合理；
所以2a²+5a=-3，解得a=-3/2（a=-1舍去）
答案为-3/2
2考虑右边的集合中的元素0，在左边的集合中找与之对应的元素
显然1不为0
若a=0,则a/b=0，右边的集合出现2个相同的元素，矛盾，故a不为0
所以只能a+b=0 （1）
若a/b=1,结合（1），a=b=0，矛盾
所以只能a/b=a，这时，b=1,再结合（1），a=-1
b-a=2
答案为2
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