解方程...难|x+3|-|x-1|=x+1请写出过程...

解方程...难|x+3|-|x-1|=x+1请写出过程...
解方程...难
|x+3|-|x-1|=x+1
请写出过程...

解方程...难|x+3|-|x-1|=x+1请写出过程...
零点-3,1分区讨论:
1.x∈(-∞,-3):-(x+3)+(x-1)=x+1,x=-5
2.x∈[-3,1]:(x+3)+(x-1)=x+1,x=-1
3.x∈(1,+∞):(x+3)-(x-1)=x+1,x=3
∴原方程解为x1=-5,x2=-1,x3=3

解:当X＞0时
原方程得:X+3-X-1=X+1
X=1
当X＜0时
原方程得:-X-3+X-1=X+1
X=-5

这个题目要分为几种情况后再求：
1）当x<-3时，x+3<0,x-1<0
所以原式=-3-x-(1-x)=x+1 解得x=-5 小于-3 ，保留
2）当-3<=x<=1时，x+3>=0,x-1<=0
所以原式=x+3-(1-x)=x+1 解得x=-1 大于-3且小于1 ，保留
3） 当x>1时,x+3>0,x-1>0
所以原式=x+3-(x-1)=...

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这个题目要分为几种情况后再求：
1）当x<-3时，x+3<0,x-1<0
所以原式=-3-x-(1-x)=x+1 解得x=-5 小于-3 ，保留
2）当-3<=x<=1时，x+3>=0,x-1<=0
所以原式=x+3-(1-x)=x+1 解得x=-1 大于-3且小于1 ，保留
3） 当x>1时,x+3>0,x-1>0
所以原式=x+3-(x-1)=x+1 解得x=3 大于1 ，保留
所以原方程的解为x=-5或x=-1或x=3

收起

当x≤-3时,
|x+3|-|x-1|=x+1
-x-3+(x-1)=x+1
x=-5
当-3≤x≤1时,
|x+3|-|x-1|=x+1
x+3+(x-1)=x+1
x=-1
当x≥1时,
|x+3|-|x-1|=x+1
x+3-(x-1)=x+1
x=3